Allerede som 16-årig gik der politik i blodet på ham. På det tidspunkt var Henrik Rasmussen i mesterlære som snedker. En dag på Teknisk Skole i Rødovre blev han bedt om at ringe til fagbevægelsen, fordi de skulle komme og give faglige råd til eleverne. Henrik Rasmussen ringede pligtskyldigt til Snedker- og Tømrerforbundet, men et andet opkald med invitation gik til den frie fagforening. Det måtte da give et mere nuanceret syn, mente den 16-årige lærling. Begejstringen var bestemt ikke stor hos skolens lærere, der opfordrede samtlige elever til at holde sig væk. Kort tid efter meldte Henrik Rasmussen sig ind i Det Konservative Folkeparti.